Questão 69822

ESCOLA NAVAL 2020

Matemática

(CMRJ 2020) O Colégio Militar possui diversos pavilhões, onde estão situadas as suas salas de aula. O acesso para esses pavilhões se dá por meio de lances de escadas. Certo dia, a aluna Ana Carolina começou a descer do topo da escada do pavilhão Marechal Carlos Barreto, no mesmo instante em que sua colega de classe Rebecca começou a subi-la, a partir da base. Ana Carolina constatou que tinha descido 3/4 da escada quando cruzou com Rebecca. Considere que cada menina tem sua velocidade constante, ou seja, que não se altera durante o percurso de descida e de subida.

Assim, quando Ana Carolina terminar de descer toda a escada, que fração da escada Rebecca ainda terá que subir para chegar até o topo?

$frac 23$

$frac 34$

$frac 45$

$frac {7}{12}$

$frac 12$

Gabarito:

$frac 23$

Resolução:

Enquanto Ana andou $frac{3}{4}$ , Rebeca andou $frac{1}{4}$ , ou seja, para cada $frac{1}{4}$ da escada que Ana anda, Rebeca anda $frac{1}{4}cdotfrac{1}{3} = frac{1}{12}$ .

Com isso, sabemos que até Ana chegar ao térreo, Rebeca andará mais $frac{1}{12}$ da escada. Com isso ela terá andado no total:

$frac{1}{4} + frac{1}{12} = frac{3}{12} + frac{1}{12} = frac{4}{12} = frac{1}{3}$

Dessa forma o restante para a Rebeca, será:

$1 - frac{1}{3} = frac{2}{3}$ da escada.

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