Questão 9

ESPCEX 2006

Matemática

(EsPCEx - 2006)

Um tonel, em forma de cilindro circular reto, tem 60 cm de altura. Uma miniatura desse tonel tem 20 cm de altura e raio diretamente proporcional à altura. Se a miniatura tem 100 mL de volume, então o volume do tonel original é de

30 L

27 L

2,7 L

3 L

300 mL

Gabarito:

2,7 L

Resolução:

As dimensões do cilindro original foram diminuídas em 3 vezes para formar a miniatura, logo:

$frac{V_{ ext{maior}}}{V_{ ext{menor}}} = (frac{60}{20})^3$

$frac{V_{ ext{maior}}}{100} = (3)^3$

$frac{V_{ ext{maior}}}{100} = 27$

$V_{ ext{maior}} = 2700$ mL

$V_{ ext{maior}} = 2,7$ L

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