Questão 13

ESPCEX 2006

Matemática

(EsPCEx - 2006)

A equipe de professores de uma escola possui um banco de questões de matemática composto de 5 questões sobre parábolas, 4 sobre circunferências e 4 sobre retas. De quantas maneiras distintas a equipe pode montar uma prova com 8 questões, sendo 3 de parábolas, 2 de circunferências e 3 de retas ?

240

640

1280

Gabarito:

240

Resolução:

Escolhendo as questões de parábolas: $C_{5,3}$ .

Escolhendo as questões de circunferências: $C_{4,2}$ .

Escolhendo as questões de retas: $C_{4,3}$ .

Encontrando a quantidade de possibilidades:

$inom{5}{3}cdot inom{4}{2} cdot inom{4}{3}$

$inom{5}{2}cdot inom{4}{2} cdot inom{4}{1}$

$frac{5!}{2!cdot 3!}cdot frac{4!}{2! cdot 2!} cdot frac{4!}{1!cdot 3!}$

$frac{5cdot 4}{2}cdot frac{4cdot 3}{2} cdot 4$

$20cdot 12 = 240$

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