Questão 15

ESPCEX 2006

Matemática

(EsPCEx - 2006)

O valor da expressão é igual a

Gabarito:

Resolução:

$frac{cos{(15)}+cos{(75)}}{sin{(15)}} + frac{sin{(15)}+sin{(75)}}{cos{(15)}}$

$frac{ cos{(15)}(cos{(15)}+cos{(75)}) + sin{(15)}(sin{(15)} + sin{(75)}) }{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{cos^2{(15)}+cos{(75)}cdot cos{(15)} + sin^2{(15)} + sin{(75)}cdot sin{(15)} }{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{1 + cos{(15)} cdot cos{(75)} + sin{(15)} cdot sin{(75)} }{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{1 + cos{(75-15)} }{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{1 + cos{(60)} }{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{1 + frac{1}{2}}{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{frac{3}{2}}{sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{frac{3}{2}}{sin{(15)}cdot cos{(15)}} cdot frac{2}{2}$

$frac{3}{2sin{(15)}cdot cos{(15)}}$

$frac{3}{sin{30}}$

$frac{3}{frac{1}{2}}$

$6$

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