Questão 5

ESPCEX 2008

Física

(EsPCEx - 2008)

A figura abaixo representa um elevador hidráulico. Esse elevador possui dois pistões circulares 1 e 2, de massas desprezíveis, sendo o menor com raio R₁ e o maior com raio R₂= 5R₁ . O líquido que movimenta os pistões é homogêneo e incompressível.

Colocamos um corpo de massa M sobre o pistão maior e, para que o conjunto fique em equilíbrio estático, será necessário colocar sobre o pistão menor um outro corpo cuja massa vale

$frac{M}{5}$

$frac{M}{25}$

5 M

25 M

Gabarito:

$frac{M}{25}$

Resolução:

O princípio de Pascal estabelece que o incremento de pressão em um ponto qualquer de um líquido incompressível transmite-se integralmente a todos os pontos desse líquido. Assim, p1 = p2.

$P=frac{F}{A}\frac{F_1}{A_1}=frac{F_2}{A_2} Rightarrow F_1=F_2frac{A_2}{A_1}=F_2cdot 5^2=25F_2$

A força em F1 é 25 vezes maior que em F2. Para o equilíbrio, devemos aplicar em 1 uma força 25 vezes menor que em 2. Logo, o corpo deve ter massa M/25.

Alternativa B.

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