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Questão 9

ESPCEX 2009
Física

(EsPCEx - 2009)

Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t= 10 ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2 = 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é y = 4,0 · 10-5 ºC-1. Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância líquida é de

A

2,25 · 10-4 ºC-1

B

5,85 · 10-4 °C-1

C

6,25 · 10-4 ºC-1

D

6,65 · 10-4 ºC-1

E

1,03 · 10-3 ºC-1

Gabarito:

6,65 · 10-4 ºC-1



Resolução:

Do enunciado, obtemos que a variação de temperatura é de 80ºC e Delta V_{liquido} - Delta V_{recipiente} = 20 cm^3, em que Delta V representa a variação volumétrica.

Sabendo que Delta V = V_0gammaDelta T, obtemos:

Delta V_{liquido} - Delta V_{recipiente} = 400cdot 80(gamma_{liquido} - gamma_{recipiente}).

20 = 400cdot 80(gamma_{liquido} - gamma_{recipiente})

frac{1}{1600} = (gamma_{liquido} - gamma_{recipiente})

6,25cdot10^{-4} + 4cdot10^{-5} = gamma_{liquido}

gamma_{liquido}= 6,65cdot10^{-4}  ^circ C^{-1}

 

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