Questão 19
ESPCEX 2011
(EsPCEx - 2011)
Uma barra horizontal rígida e de peso desprezível está apoiada em uma base no ponto O. Ao longo da barra estão distribuídos três cubos homogêneos com pesos P1 , P2 e P3 e centros de massa G1 , G2 e G3 respectivamente. O desenho abaixo representa a posição dos cubos sobre a barra com o sistema em equilíbrio estático. O cubo com centro de massa em G2 possui peso igual a 4P1 e o cubo com centro de massa em G3 possui peso igual a 2P1 . A projeção ortogonal dos pontos G1 , G2 , G3 e O sobre a reta r paralela à barra são, respectivamente, os pontos C1 , C2 , C3 e O’. A distância entre os pontos C1 e O’ é de 40 cm e a distância entre os pontos C2 e O’ é de 6 cm. Nesta situação, a distância entre os pontos O’ e C3 representados no desenho, é de:
Gabarito:
8,0 cm
Resolução:
Nesse exercício basta fazer o equilíbrio dos momentos, ou seja o torque do lado direito do apoio deve ser igual ao torque do lado esquerdo, podemos escrever da seguinte maneira:
Sendo P o peso dos blocos, como o ununciado nos informou que: P2 =4P1 e P3 = 2P1 temos que:
Agora vamos dividir os dois lados por 2P1 e iremos obter o seguinte resultado: