Questão 23

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real , com k > 0 e k ≠ 1. Sabe-se que o trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k + p - q é

-20.

-15.

10.

15.

20.

Gabarito: -15.

Resolução:

Pela área do trapézio, temos:

$frac{(B+b)h}{2}=frac{(2+1)(q-p)}{2}=30$

$q-p=20 ightarrow p-q=-20$

Pelo gráfico, temos:

$log_{k}p = 1$

$log_{k}q = 2$

Logo:

$k=p; e; k^2=q$

assim:

$k^2-k=20$

essa equação tem duas raízes:

$k=5 ; e; k=-4$

K deve ser 5 pois o enunciado restringe k como positivo, logo:

$k+p-q=5-20=-15$

Questões relacionadas

Questão 9

(EsPCEx - 2011) A inequação , em que x é um número real,

Ver questão

Questão 5

(EsPCEx - 2011) Considerando o número real x, solução da equação pertence ao intervalo:

Ver questão

Questão 14

(EsPCEx - 2011) A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, ne...

Ver questão

Questão 18

(EsPCEx - 2011) Considere as seguintes afirmações: I. Se dois planos são paralelos distintos, então as retas são sempre paralelas. II. Se&nb...

Ver questão