Questão 30

ESPCEX 2013

Física

(EsPCEx - 2013) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1,33 m.

Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido pela fonte, que forma um pequeno ângulo $alpha$ com a normal da superfície da água, e que, depois de refratado, forma um pequeno ângulo $eta$ com a normal da superfície da água, conforme o desenho.

A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de:

Dados: sendo os ângulos $alpha$ e $eta$ pequenos, considere $tgalpha cong senalpha$ e $tgeta cong seneta$ .

índice de refração da água: nágua=1,33

índice de refração do ar: nar=1

0,80 m

1,00 m

1,10 m

1,20 m

1,33 m

Gabarito:

1,00 m

Resolução:

$a = alpha$

$b = eta$

Assim $n_{ar}sen(eta) = n_{ag}sen(alpha)$ .

$frac{n_{ag}}{n_{ar}} = frac{sen(eta)}{sen(alpha)}$

Mas como temos pequenos ângulos:

$frac{n_{ag}}{n_{ar}} = frac{tg(eta)}{tg(alpha)}$

$tg(eta) = frac{x}{h}$

$tg(alpha) = frac{x}{1,33}$

Logo temos: $frac{n_{ag}}{n_{ar}} = frac{1,33}{h}$ .

$h = frac{1,33}{1,33} = 1 m$

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