Questão 28
ESPCEX 2013
(EsPCEx - 2013) Dois fios “A” e “B” retos, paralelos e extensos, estão separados por uma distância de 2 m. Uma espira circular de raio igual a π/4 m encontra-se com seu centro “O” a uma distância de 2 m do fio “B” conforme desenho abaixo. A espira e os fios são coplanares e se encontram no vácuo. Os fios “A” e “B” e a espira são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i= 1 A com os sentidos representados no desenho. A intensidade do vetor indução magnética resultante originado pelas três correntes no centro “O” da espira é:
Dado: Permeabilidade magnética do vácuo:
Gabarito:
Resolução:
A intensidade do campo criado pela corrente da espira sobre o seu centro O é dada pela expressão:
Substituindo os valores do enunciado: .
A intensidade do campo magnético criado pela corrente i num fio infinito sobre um ponto a uma distância d do fio é dada por: .
Então, a corrente do fio B cria sobre o ponto O da questão um campo magnético de intensidade: .
A intensidade do campo criado pela corrente do fio A sobre o ponto O será .
Perceba que a distância de A até O é o dobro da distâcia de B até O. Assim, fica fácil notar que o campo magnético de A deve ter metade da intensidade de B.
Agora vamos analisar os sentidos: O campo gerado pela corrente na espira está saindo do plano da página, o campo gerado pela corrente de B em O está entrando na página, e o campo gerado pela corrente de A em O está saindo da página.
Assim, temos uma intensidade de 8,5*10-7 T saindo, e 10-7 T entrando. Pelo princípio da superposição, o campo resultante está saindo e tem intensidade 7,5*10-7 T.