Questão 22622

ESPCEX 2015

Física

(EsPCEx - 2015)

Um satélite esférico, homogêneo e de massa m, gira com velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa M, em uma órbita circular de raio R e período T, conforme figura abaixo. Considerando G a constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de R, T e G é:

Gabarito:

Resolução:

Usando a Segunda Lei de Newton, tem-se:

$F_{centripeta}=F_{gravitacional}$

$frac{mv^2}{r}=frac{GMm}{r^2}$

$M = frac{r left(frac{2pi r}{T} ight )^2}{G} = frac{4pi^2 r^3}{T^2 G}$

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