Questão 6

ESPCEX 2016

Física

(EsPCEx - 2016)

Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no desenho abaixo.

No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente:

36 N · s e 36 kg · m/s

24 N · s e 36 kg · m/s

24 N · s e 24 kg · m/s

12 N · s e 36 kg · m/s

12 N · s e 12 kg · m/s

Gabarito:

24 N · s e 24 kg · m/s

Resolução:

Podemos calcular o impulso da seguinte forma:

$I=Delta Q$

$I= Q_{final}-Q_{inicial}$

Como o corpo inicia-se do repouso, a sua velocidade inicial é igual a zero, logo $Q_{inicial} = 0$

$I= Q_{final}$

Outra forma de calcular o impulso é:

$I= Fcdot t$

Sabemos que $F=mcdot a$ e que a pode ser expresso por:

$Delta s= v_{i}cdot t+frac{at^{2}}{2}$

$Delta s= cancel{v_{i}cdot t}+frac{at^{2}}{2}$

$Delta s= 9 m$

$t= 3 s$

$9= frac{acdot 3^{2}}{2}$

$9= frac{acdot 9}{2}$

$cancel{9}= frac{acdot cancel{9}}{2} Rightarrow a=2 m/s^{2}$

Substituindo o valor de a na fórmula da força:

$F=mcdot a$

$F=4cdot 2=8 N$

Assim, o impulso será:

$I=Fcdot t$

$I=8cdot 3= 24 Ncdot s$

Como $I= Q_{final} = 24 kgfrac{m}{s}$

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