Questão 8

ESPCEX 2018

Física

(EsPCEx - 2018)

Duas esferas homogêneas A e B, unidas por um fio ideal na posição vertical, encontram-se em equilíbrio estático completamente imersas em um líquido homogêneo em repouso de densidade 1 kg/dm3, contido em um recipiente apoiado na superfície da Terra, conforme desenhado abaixo.

As esferas A e B, possuem, respectivamente, as massas mA = 1 kg e mB = 5 kg.

Sabendo que a densidade da esfera B é de 2,5 kg/dm3, o volume da esfera A é de

Dado: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

2 dm³.

3 dm³.

4 dm³.

5 dm³.

6 dm³.

Gabarito:

4 dm³.

Resolução:

Montando o diagrama de forças:

As equações de corpo livre para A e B são, respectivamente:

$A: E_{A} - P_{A} -T = 0$

$B: E_{B} - P_{B} +T = 0$

Somando as duas equações:

$(E_{A} + E_{B}) - (P_{A}+P_{B}) = 0$

$(E_{A} + E_{B}) = g(m_{A} + m_B)$

$dg(V_A+V_B) = g(m_{A} + m_B)$

$d(V_A+V_B) = (m_{A} + m_B)$

$d(V_A+frac{m_B}{d_B}) = (m_{A} + m_B)$

$1(V_A+frac{5}{2,5}) = (1 + 5)$

$(V_A+2) = 6$

$V_A = 4 dm^{3}$

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