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Questão 32463

ESPCEX 2018
Matemática

(ESPCEX 2018)Sabendo que o gráfico a seguir representa a função real f(x) = |x-2| + |x+3|, então o valor de a+b+c é igual a

 

A

-7

B

-6

C

4

D

6

E

10

Gabarito:

4



Resolução:

Fazendo o estudo do sinal:

|x-2| = left{egin{matrix} x-2, & x geq 2 \ -x+2, & x < 2 end{matrix} ight.

|x+3| = left{egin{matrix} x+2, & x geq -3 \ -x-3, & x < -3 end{matrix} ight.

Então:

Logo:

|x-2| + |x+3| = left{egin{matrix} -2x -1, & x leq -3 \ 5,& -3 < x <2 \ -2x + 1, & x geq 2 end{matrix} ight.

Portanto, a = -3, b = 2 e c = 5.

Tal que a + b + c = 4

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