Questão 12368

FGV 1975

Matemática

(GV - 75) A parte sombreada do gráfico abaixo representa o conjunto de pontos cujas coordenadas (x, y) satisfazem simultaneamente a três das inequações abaixo. Quais?

(1) 6x + y ≥ 6

(2) x + 3y ≥ 6

(3) 3x + 2y ≤ 12

(4) 2x + 3y ≤ 12

(5) x + 6y ≥ 6

(6) 3x + y ≥ 6

(1), (2) e (3)

(1), (4) e (5)

(2), (4) e (5)

(3), (5) e (6)

(4), (5) e (6)

Gabarito:

(1), (2) e (3)

Resolução:

$\Reta;r;que;passa;por;(6,0);e;(0,2):\\m_{r}=frac{2-0}{0-6}=-frac{1}{3}\\Rightarrow y=-frac{1}{3}cdot (x-6)\\ nota-se;que:\\ygeq -frac{x}{3}+2$

$\Reta;s;que;passa;por;(1,0);e;(0,6)\\m_{s}=frac{6-0}{0-1}=-6\\Rightarrow y=-6cdot (x-1)\\nota-se;que:\\ygeq -6x+6$

$\Reta;t;que;passa;por;(4,0);e;(0,6):\\m_{t}=frac{6-0}{0-4}=-frac{3}{2}\\Rightarrow y=-frac{3}{2}cdot (x-4)\\nota-se;que:\\yleq -frac{3x}{2}+6$

Analisando:

(1) é idêntica à reta s
(2) é idêntica à reta r
(3) é idêntica à reta t

Questão 12368

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