Questão 6178

FGV 1976

Matemática

(CESGRANRIO - 1976) Considere as funções

onde b é uma constante. Conhecendo-se a composta

podemos afirmar que b é um elemento do conjunto:

(-4,0)

(0,2)

(2,4)

Gabarito:

(-4,0)

Resolução:

$gcirc f=g(f(x))=f^2(x)=(2x+b)^2=4x^2+4bx+b^2\\ Mas ;;g(f(x))=4x^2-12x+9\\\ herefore 4x^2+4bx+b^2=4x^2-12x+9\\\4bx=-12x;;; herefore ;;;b=-3$

O único intervalo no qual o elemento (-3) está contido é o apresentado na alternativa (a).

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