Questão 6425

FGV 1997

Matemática

(CESGRANRIO - 1997) Uma barra de ferro com temperatura inicial de - 10 ^oC foi aquecida até 30 ^oC. O gráfico anterior representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0 ^oC.

A

1 min.

B

1 min e 5 seg.

C

1 min e 10 seg.

D

1 min e 15 seg.

E

1 min e 20 seg.

Gabarito:

1 min e 15 seg.

Resolução:

Por se tratar de uma função linear, sabemos que ela tem forma:

$f(x)=ax+b$

Podemos substituir seus valores dados no gráfico para encontrar o valor dos coeficientes:

$-10 = 0cdot a +b$

$b = -10$

Substituindo outro ponto, agora sabendo o valor de b:

$30 = 5 cdot a -10$

$5a = 30 + 10$

$5a =40$

$a = frac{40}{5}$

$a = 8$

Assim, sabemos que a lei da função é:

$f(x)=8x-10$

Queremos descobrir o momento onde a temperatura era 0°, ou seja:

$0=8x-10$

$8x = 10$

$x = frac{10}{8} = frac{5}{4}$

Para interpretar este valor como tempo, podemos separar sua parte inteira:

$frac{5}{4} = frac{4}{4} + frac{1}{4} = 1 + frac{1}{4}$

Ou seja, este valor representa um minuto e um quarto de minuto, que é o mesmo que 1 minuto e 15 segundos.

Alternativa D.

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