(Fgv 2002) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x=2cost e y=5sent com t ∈ lR é:
Gabarito:
uma elipse
Resolução:
Podemos reescrever as funções como x/2 = cost e y/5 = sent.
Agora perceba que ao somar os quadrados dessas funções ficamos com:
(x/2)² + (y/5)² = cos²t + sen²t
(x/2)² + (y/5)² = 1
Essa é a equação de uma elipse centrada na origem com focos no eixo y.