Questão 8165

FGV 2007

Matemática

(Fgv 2007) Um tronco de cone circular reto foi dividido em quatro partes idênticas por planos perpendiculares entre si e perpendiculares ao plano da sua base, como indica a figura.

Se a altura do tronco é 10 cm, a medida da sua geratriz, em cm, é igual a

Gabarito:

Resolução:

Sendo x o raio do círculo menor do tronco e R o raio da base do tronco a geratriz do tronco será dada por:

g² = h² + (R-x)².

2R² = 6², logo R² =18

2x² = 4², logo x² = 8.

(Rx)² = 144 logo Rx = 12

g² = 100 + R²+x² - 2Rx.

g² = 100 + 26 - 24.

g = sqrt(102).

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