Questão 10805
FGV 2008
(FGV - 2008) João divide suas economias e as aplica em dois fundos: A e B. No primeiro mês, o fundo A rendeu 50% e o fundo B, 30%. No segundo mês, ambos renderam 20%. Se a rentabilidade que João obteve no bimestre foi de 63,2%, que porcentagem de sua economia foi aplicada no fundo B?
50%
60%
40%
70%
30%
Gabarito:
70%
Resolução:
1) Vamos supor que João tenha investido um total de .
2) Seja a quantia investida em B.
3) Após o fim do primeiro mês, o investimento A possui , o investimento B possui
e o total acumulado é de
.
4) No final do segundo mês, o investimento A passa a ser , o investimento B passa a ser
.
5) Simplificando essas expressões, temos em A e em B
.
6) Somando essas expressões, devemos chegar em .
7) Então:
8) Logo, .
9) Então o investimento B é 70% do total investido.