Questão 69863

FGV 2008

Matemática

(Fgv 2008) Seja uma sequência de n elementos (n >1), dos quais um deles é 1 - (1/n), e os demais são todos iguais a 1.
A média aritmética dos n números dessa sequência é

$n - (1/n).$

$n - (1/n^2).$

$1 - (1/n^2).$

$1 - (1/n) - (1/n^2).$

Gabarito:

$1 - (1/n^2).$

Resolução:

A quantidade de números uns é (n-1). Sabendo que um dos termos vale 1 - (1/n), podemos calcular a média:

$m = frac{(n-1) cdot 1 + (1 - frac{1}{n})}{n}$

$m = frac{n - frac{1}{n}}{n}$

$m = 1 - frac{1}{n^{2}}$

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