Questão 10985
FGV 2010
Matemática
(FGV - 2010) Sejam x e y a soma e o produto, respectivamente, dos dígitos de um número natural. Por exemplo, se o número é 142, então x = 7 e y = 8. Sabendo-se que N é um número natural de dois dígitos tal que N = x + y, o dígito da unidade de N é
A
2.
B
3.
C
6.
D
8.
E
9.
Gabarito:
9.
Resolução:
- 0 < a ≤ 9
- 0 ≤ b ≤ 9
N = ab
x = a + b
y = a b
Temos que "a" é o algarismo das dezenas e "b" o das unidades, logo:
N = 10 a + b
Do enunciado, temos que N = x + y, então:
10 a + b = a + b + a
b
10a + b = a + b + a b
9a = a b
9 = b
Logo, o algarismo das unidades de N é 9.