Questão 8156

FGV 2010

Matemática

(Fgv 2010) Sorteados ao acaso 3 dentre os 9 pontos marcados no plano cartesiano indicado na figura, a probabilidade de que eles estejam sobre uma mesma reta é

1/21

1/14

2/21

1/7

2/7

Gabarito:

2/21

Resolução:

O número de três pontos sorteados entre os nove é

$C_{9,3}=frac{9 cdot 8 cdot 7}{3 cdot 2 cdot 1}=84$

Dessas 84 possibilidades, os que estão sobre uma mesma reta totalizam 3 + 3 + 1 + 1 = 8 possibilidades.

A probabilidade é, portanto:

$P=frac{8}{84}=frac{2}{21}$

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