Questão 4634

FGV 2011

Física

(Cesgranrio 2011) Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal, formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o objeto e a imagem é de

Gabarito:

Resolução:

Nota-se que a imagem é Real, invertida e menor, o que indica que o objeto foi colocado depois do centro de curvatura

Pelo aumento linear, temos:

$A = frac{i}{o}=-frac{p}{p}$

$A = -frac{4}{5} = -frac{p}{p}Rightarrow p = frac{4}{5}p$

Percebam que o aumento tem sinal negativo pois a imagem é invertida (i < 0, pois a imagem é invertida, logo i = -4 e não i = 4)

Daí, da equação fundamental da óptica, segue:

$frac{1}{f} = frac{1}{p} +frac{1}{p}$

$herefore frac{1}{20} = frac{1}{p} +frac{5}{4p} = frac{9}{4p}$

$herefore p =45cm Rightarrow p = 36 cm$

Logo a distância entre imagem e objeto vale 9 cm

Dúvidas ou sugestões?

Comentem !!!

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