Questão 6039

FGV 2015

Matemática

(FGV - 2015) A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre AC

Nas condições dadas, a medida de ABC é a

102º

108º

111º

115º

117º

Gabarito:

102º

Resolução:

O triângulo ABD é isósceles, portanto $Ahat{D}B = x+39$

O triângulo BCE é isósceles, portanto $Chat{E}B = y+39$

Assim, pela soma dos ângulos internos:

$y + 39 + x+ 39 + 39 = 180$

$x+y = 180-117$

$x+y = 63$

O ângulo $A hat{B}C$ pedido é:

$A hat{B}C = x+y + 39 = 63 + 39 = 102$

Alternativa A.

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