Questão 6055
FUVEST 1985
Matemática
(Fuvest 1985) Os pontos A, B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70o. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de:
A
10o
B
20o
C
30o
D
40o
E
50o
Gabarito:
40o
Resolução:
- Se BQO = 70º e QOB = 90º --->> QBO = 20º
- No ∆PQC --->> PQC = 70º (oposto pelo vértice)
- OC = OB = raio --->> ∆BOC é isósceles --->> BCO = CBO = 20º
- A reta tangente à circunferência é perpendicular à reta que passa pelo centro O da circunferência, portanto PCQ = 70º
- No ∆PQC --->> CPQ + 70º + 70º = 180º --->> CPQ = 40º
Qualquer dúvida ou sugestão, postem nos comentários :)