(Fuvest 1991) Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
10 11 12 13 14 15 16 17 18 |
19 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ |
O número 500 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 500 se encontra são, respectivamente:
2 e 2.
3 e 3.
2 e 3.
3 e 2.
3 e 1.
Gabarito:
2 e 2.
Observando o padrão dos quadrados nota-se que o k-ésimo(considerando o primeiro o 0-ésimo) quadrado é da forma
9k+1 9k+2 9k+3
9k+4 9k+5 9k+6
9k+7 9k+8 9k+9
Portanto para descobrir a posição do 500 basta definir a sua forma. Faz se isso realizando uma divisão do 500 por 9
500=495+5 = 9 x 55 + 5
Logo 500 é da forma 9k+5. Observando o quadrado acima, o 9k+5 está na linha 2 e coluna 2.