Questão 4454
FUVEST 1992
(Fuvest 1992) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x da figura adiante, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante w em relação ao eixo. Uma pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco, e após 6s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, o período de rotação do disco é de:
2 s
3 s
4 s
5 s
6 s
Gabarito:
4 s
Resolução:
O ponto A e a esfera "partem" do ponto B ao mesmo tempo e, passados 6 segundos, se encontram novamente no ponto C.
O enunciado expõe que o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas. Quando a esfera e o ponto A se encontram em C, o disco deu MAIS de 1 volta e MENOS de 2 voltas.
Come essas premissas, tem-se que o disco deu exatamente UMA VOLTA E MEIA quando a esfera chegou ao ponto C. Ou seja:
1,5 voltas ......... 6 segundos
1 volta .......... x segundos
Alternativa C.