Questão 3780

FUVEST 1998

Física

(Fuvest 1998) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1 cm³ e um tubo com secção transversal de 1 mm². À temperatura de 20 ºC, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 50 ºC o líquido preenche o tubo até uma altura de 12 mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale:

3 × 10^-4 ºC^-1

4 × 10^-4 ºC^-1

12 × 10^-4 ºC^-1

20 × 10^-4 ºC^-1

36 × 10^-4 ºC^-1

Gabarito:

4 × 10^-4 ºC^-1

Resolução:

O volume inicial é $V_{0} = 1 cm^{3} = 10^{3} mm^{3}$

Volume final: $V_{f} = V_{0} + 12 = V_{0} + 12 mm^{3}$

Temos a expressão que nos dá a dilatação volumétrica:

$V_{f} = V_{0} (1 + gamma Delta heta)$

$V_{0} + 12 = V_{0} + V_{0}gamma Delta heta$

$gamma = frac{12}{V_{0} Delta heta} = frac{12}{10^{3} cdot 30} = 4 cdot 10^{-4} ^{circ}C ^{-1}$

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