Questão 10823
FUVEST 1998
Matemática
(FUVEST - 1998) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é
A
16
B
20
C
50
D
70
E
100
Gabarito:
70
Resolução:
Dado IMPORTANTE do enunciado: os números são distintos e ESTRITAMENTE POSITIVOS!!!
Sejam a, b, c, d e e esses números:
Os números são estritamente positivos, então nenhum deles pode ser nulo!
Queremos saber qual o maior valor que um deles pode assumir, isso acontecerá quando os demais assumirem os menores valores possíveis:
- o mínimo valor que a pode assumir é 1
- o mínimo que b pode assumir é 2 (pois devem ser distintos)
- o mínimo que c pode assumir é 3
- o mínimo que d pode assumir é 4
Portanto:
1 + 2 + 3 + 4 + e = 80
e = 70
Alternativa D