Questão 6784

FUVEST 1999

Matemática

(FUVEST - 1999) Se as matrizes A e B indicadas na figura adiante

são tais que AB = BA, pode-se afirmar que

A é inversível.

det A = 0

b = 0

c = 0

a = d = 1

Gabarito: c = 0

Resolução:

Multiplicação AB
$egin{bmatrix} a & 2a +b\ c & 2c+ d end{bmatrix}$

Multiplicação BA
$egin{bmatrix} a+2c & b+2d\ c & d end{bmatrix}$

Igualando, temos:
$egin{bmatrix} a & 2a +b\ c & 2c+ d end{bmatrix}$ = $egin{bmatrix} a+2c & b+2d\ c & d end{bmatrix}$

i) a = a + 2c
2c = 0
c = 0

ii) 2a + b = b +2d
2a = 2d
a = d

iii) c = c

iv) 2c + d = d
2c = 0
c = 0

Alternativa D

Questões relacionadas

Questão 5881

(FUVEST - 1999) Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades 1 ≤ a ≤ 2 e 3 ≤ b ≤ 5, pode-se afirmar que

Ver questão

Questão 6308

(FUVEST - 1999 - 1a fase) Na figura adiante, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos...

Ver questão

Questão 6608

(FUVEST - 1999) Se α é um ângulo tal que e sen α = a, então tg(π - α) é igual a

Ver questão

Questão 7339

(Fuvest 1999) Considere, na figura I a seguir, a área A(x) da região interior à figura formada pelos 3 quadrados e compreendida entre o eixo 0y e a reta vertical passando pelo ponto (x, 0). Ent...

Ver questão