Questão 51

FUVEST 2001

Física

(FUVEST - 2001 - 1a fase)

Um motociclista de motocross move-se com velocidade v=10m/s, sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45^° com a horizontal, como indicado na figura.

A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D (D=H), do ponto A, aproximadamente igual a

20 m

15 m

10 m

7,5 m

5 m

Gabarito:

20 m

Resolução:

Sabemos que no lançamento horizontal a velocidade horizontal permanece constante e a velocidade inicial vertical é zero e o movimento na vertical é acelerado, com isso:

$\h=voy.t+frac{at^2}{2}Rightarrow h=frac{at^2}{2} (I)\ D=vx.t Rightarrow t=frac{D}{vx} (II)$

Sabendo que a velocidade horizontal é 10m/s e a aceleração sofrida na vertical é a aceleração da gravidade. Substituindo o II em I temos:

$\ h=frac{at^2}{2} Rightarrow h=frac{a(frac{D}{vx})^2}{2} Rightarrow h=frac{10(frac{D}{10})^2}{2}Rightarrow h=frac{10(frac{D^2}{100})}{2}Rightarrow h=frac{D^2}{20}$ lembrando que D=H temos:

$d=20m$

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