Questão 5
FUVEST 2001
(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 5)
Um ventilador de teto, com eixo vertical, é constituído por três pás iguais e rígidas, encaixadas em um rotor de raio R = 0,10 m, formando ângulos de 120° entre si. Cada pá tem massa M = 0,20 kg e comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das pás foi fixado um prego P, com massa mp = 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se movimenta. Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rotações por minuto e determine:
a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor.
b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula.
c) A posição do ponto D0, localizando-a no esquema da folha de respostas.
(Se necessário, utilize π ≈ 3)
Gabarito:
Resolução:
a) A força exercida sobre o rotor é igual a força centrípeta exercida pelo prego para realizar o movimento circular, assim:
A frequência do movimento é de 60 rotações por minuto, que é uma rotação por segundo, que é igual a 1Hz. Assim:
A distância é essa uma vez que é desde o centro de massa do prego até o centro do rotor.
Calculando:
b) Para que a resultante horizontal seja nula as forças devem ser iguais, assim (a distância R0 será o raio do rotor, uma vez que o ponto D0 está na borda do rotor):
c) O ponto deve ser oposto ao ponto P da pá, ficando assim:
