Questão 1

FUVEST 2003

Matemática

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?

b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

Gabarito:

Resolução:

a) Temos a PA:

$\ a_{1} = 108 \ \ a_{n} = 999$

$\ 999 = 108 +(n-1)9 \ \ n = 100$

Sabemos que existe 100 mulitplos de 9, conforme a letra a.

e 60 multiplos de 15. Além disso, sabemos que existe 20 múltiplos simultaneos de 9 e 15, pois se tirarmos o MMC de 9 e 15, temos 45 e a PA é (135,180,225...990) com isso temos 20 termos.

Portanto, entre 100 e 100 existe:

100 + 60 -20 = 140 múltiplos de 9 ou 15

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