Questão 4

FUVEST 2004

Física

(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 4) Um cilindro de Oxigênio hospitalar (O₂), de 60 litros, contém, inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando é utilizado para a respiração de pacientes, o gás passa por um redutor de pressão, regulado para fornecer Oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de Oxigênio em litros/minuto.

Assim, determine:

a) O número N₀ de mols de O₂, presentes inicialmente no cilindro.

b) O número n de mols de O₂, consumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando 5 litros/minuto.

c) O intervalo de tempo t, em horas, de utilização do O₂, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, até que a pressão interna no cilindro fique reduzida a 40 atm.

NOTE E ADOTE:

Considere o O₂como gás ideal.

Suponha a temperatura constante e igual a 300 K.

A constante dos gases ideais R = 8 x 10^-2 litros • atm/K

Gabarito:

Resolução:

a) Temos a equação de Clapeyron:

$\ p V = n R T \ \ 100 . 60 = N_{0} .8 ,10^{-2} . 300 = 250 mols$

$\ p V = n R T \ \ p Theta Delta t = n R T \ \ 3.5.30 = n ; 80 . 10^{-2} . 300 \ \ n = 18, 75 mols$

Temos o cálculo:

$\ frac{P_{0}}{N_{0}} = frac{P_{2}}{n_{2}} = \ \ frac{100}{250} = frac{40}{n_{2}} \ \ n_{2} = 100 mols$

Portanto, temos:

$Delta n = N_{0} - n_{2} = 250 -100 = 150 mols$

Na válvula, temos:

$\ p Theta . Delta t = Delta n R T \ \ 3.5. Delta t = 150 . 8.10^{-2} . 300 \ \ Delta t = 240 min = 4 h$

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