Questão 5
FUVEST 2004
(FUVEST - 2004 - 2ª fase - Questão 5) Em um experimento de laboratório, um fluxo de água constante, de 1,5 litros por minuto, é aquecido através de um sistema cuja resistência R, alimentada por uma fonte de 100 V, depende da temperatura da água. Quando a água entra no sistema, com uma temperatura T0 = 20 ºC, a resistência passa a ter um determinado valor que aquece a água. A água aquecida estabelece novo valor para a resistência e assim por diante, até que o sistema se estabilize em uma temperatura final Tf .
Para analisar o funcionamento do sistema:
a) Escreva a expressão da potência PR dissipada no resistor, em função da temperatura do resistor, e represente PR x T no gráfico abaixo.
b) Escreva a expressão da potência PA necessária para que a água deixe o sistema a uma temperatura T, e represente PA x T no mesmo gráfico da folha de respostas.
c) Estime, a partir do gráfico, o valor da temperatura final Tf da água, quando essa temperatura se estabiliza.
NOTE E ADOTE:
• Nas condições do problema, o valor da resistência R é dado por , quando R é expresso em
, T em ºC e
.
• Toda a potência dissipada no resistor é transferida para a água e o resistor está à mesma temperatura de saída da água.
• Considere o calor específico da água c = 4000 J/(kg.K) e a densidade da água = 1 kg/litro
Gabarito:
Resolução:
a) Temos a potência Pr dissipada no resistor é dada por:
Podemos contruir o gráfico e montar a seguinte tabela:
| T | Pr |
| 20 | 1250 |
| 30 | 1428 |
| 40 | 1667 |
| 50 | 2000 |
b) Temos que Pa:
c)
Ao sobrepor as duas curvas em um único gráfico, podemos estimar o valor da temperatura TF quando ela se estabiliza.
Na intersecção das curvas, encontramos a temperatura final (TF) do sistema