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Questão 7

FUVEST 2005
Física

(FUVEST - 2005 - 2 FASE) O ano de 2005 foi declarado o Ano Internacional da Física, em comemoração aos 100 anos da Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relação E = ∆m.c2 . Num reator nuclear, a energia provém da fissão do Urânio. Cada núcleo de Urânio, ao sofrer fissão, divide-se em núcleos mais leves, e uma pequena parte, ∆m, de sua massa inicial transforma-se em energia. A Usina de Angra II tem uma potência elétrica de cerca 1350 MW, que é obtida a partir da fissão de Urânio-235. Para produzir tal potência, devem ser gerados 4000 MW na forma de calor Q. Em relação à Usina de Angra II, estime a

a) quantidade de calor Q, em joules, produzida em um dia.

b) quantidade de massa ∆m que se transforma em energia na forma de calor, a cada dia.

c) massa MU de Urânio-235, em kg, que sofre fissão em um dia, supondo que a massa ∆m, que se transforma em energia, seja aproximadamente 0,0008 (8 x 10-4) da massa MU

Gabarito:

Resolução:

a) A quantidade de calor produzida em um dia é dada por: 

P=frac{Q}{Delta t} Rightarrow Q = Pcdot Delta t

Q = 4000cdot10^6cdot9cdot10^4 = 3,6cdot10^{14} J

b) A quantidade de massa Delta m que se transforma em energia é dada por:

Q=E=Delta m cdot c^2

Delta m =frac{E}{c^2} = frac{3,6cdot10^{14}}{(3cdot10^8)^2} = frac{3,6cdot10^{14}}{9cdot10^{16}} = 0,004  kg = 4  g

c)A massa de Urânio – 235 que sofre fissão é dada por:

Delta m =8cdot10^{-4}MURightarrow MU=frac{4cdot10^{-3}}{8cdot10^{-4}} = 5  kg

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