Questão 23

FUVEST 2005

Matemática

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que

(1) os valores sejam proporcionais às idades;

(2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber.

O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é:

1/1/2013

1/1/2014

1/1/2015

1/1/2016

1/1/2017

Gabarito:

1/1/2016

Resolução:

$1)$ Considerando que o nascimento ocorreu entre 2000 e 2004, logo as idades das pessoas serão x+4 e x anos, respectivamente.

$2)$ Se $a$ e $b$ forem parcelas a serem herdadas, então:

$frac{a}{x}=frac{bx}{x+4}Rightarrow a=frac{bx}{x+4}$

$3)$ Sendo $ageq 75%b$ então $frac{bx}{x+4}geq frac{3b}{4}$ $Rightarrow 4xgeq 3x+12Rightarrow xgeq 12$ e $x+4geq 16$ , portanto a divisão será realizada a partr de 01/01/2016

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