(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = logn x, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Então, o valor de x, para o qual a área do trapézio BCDE é o tr...
(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave pas...
(FUVEST - 2005) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola.
Suponha também que
(i) a altura mínima do fio ao solo seja igual a 2;
(ii) a altura do fio sobre...
(FUVEST - 2005) Sejam a e b números reais tais que:
(I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA;
(II) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG.
Então o valor de a é:
(FUVEST - 2005 - 1 FASE) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que
(1) os valores sejam proporcionais às idades;
(2) o filho mais novo receba, p...
(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o númer...
(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Sabe-se que x = 1 é raiz da equação (cos2α) x2 – (4 cos α sen β) x + sen β = 0, sendo α e β os ângulos agudos indicados no triângulo retângulo da figura abaixo. Pode-se então afir...
(FUVEST - 2005 - 1 FASE) A soma das distâncias de um ponto interior de um triângulo equilátero aos seus lados é 9. Assim, a medida do lado do triângulo é