Questão 1

FUVEST 2005

Matemática

(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00, e unidades do produto B, pagando R$ 84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 26 e que o preço unitário do produto A excede em R$ 2,00 o preço unitário do produto B, determine o número de unidades de A que foi comprado.

Gabarito:

Resolução:

Temos que a e b são as quantidades dos produtos A e B, respctivamente, e (x+2) e x , os preços em reais, de cada unidade desses produtos. Portanto, temos:

$\ a: (x+ 2) = 96 \ \ b: x = 84 \ \ a + b = 26 \ \ a = frac{96}{x+2} \ \ b = frac{84}{x} \ \ frac{96}{x+2} + frac{84}{x} = 26$

Da última equação, temos:

$\ frac{96}{x+2} + frac{84}{x} = 26 \ \ 48x + 42(x+2) = 13x (x +2 ) \ \ 13x^{2 } -64x -84 = 0 \ \ x = 6, pois x > 0$

Substituindo nas equações, podemos concluor que que a = 12 e b = 14. Foram adquiridos 12 produtos A, por R$ 8,00 cada um e 14 produtos B, por R$ 6,00 cada um.

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