Questão 5

FUVEST 2005

Matemática

(FUVEST - 2005 - 2 FASE) Na figura abaixo A, B e D são colineares e o valor da abscissa m do ponto C é positivo. Sabendo-se que a área do triângulo retângulo ABC é $frac{5}{2}$ , determine o valor de m.

Gabarito:

Resolução:

Temos que:

De acordo com a figura, temos que $Delta ABC - Delta AOD$ , portanto:

$frac{A_{Delta ABC}}{A_{Delta AOD}} = (frac{AC}{AD})^{2}$

$\ frac{frac{5}{2}}{1} = (frac{m-2}{sqrt{5}})^{2} \ \ (m-2)^{2} = frac{25}{2} \ \ m - 2 = frac{5}{sqrt{2}} \ \ m = 2 + frac{5sqrt{2}}{2}, pois m > 0$

Questões relacionadas

Questão 22

(FUVEST - 2005) O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o quadrado de um número inteiro positivo é

Ver questão

Questão 25

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB = 1, BC = √3 e BE = 2DE. Logo, a medida de AE é

Ver questão

Questão 30

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = logn x, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1,...

Ver questão

Questão 27

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez...

Ver questão