Questão 37081
FUVEST 2007
(FUVEST - 2007 - 1a fase) Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s a potência dos motores para mantê-la em movimento é . Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de
1.200 W.
2.600 W.
3.000 W.
4.000 W.
6.000 W.
Gabarito:
6.000 W.
Resolução:
Sabemos que potência é trabalho por tempo: sendo Epg a energia potencial gravitacional sendo assim:
Agora é a chave do problema, qual tempo devo usar? Já que a potência é constante você pode usar qualquer intervalo de tempo, porém deve ajustar o tanto de massa que a esteira leva nesse intervalo. Vamos considerar o tempo igual a 1s. Já que as caixas se movem com velocidade de 1,5m/s então em 1 segundo a rampa terá 1,5 caixas. Caso não esteja satisfeito com essa fração você pode pensar que em 2 segundos vai ter 3 caixas na rampa. Então vamos usar 2s:
O 80 foi multiplicado por 3 pois representa que 3 caixas estão na rampa a cada 2 segundos xD