Questão 44878
FUVEST 2007
(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 4)
Uma substância radioativa, cuja meia-vida é de aproximadamente 20 minutos, pode ser utilizada para medir o volume do sangue de um paciente. Para isso, são preparadas duas amostras, A e B, iguais, dessa substância, diluídas em soro, com volume de 10 cm3 cada. Uma dessas amostras, A, é injetada na circulação sanguínea do paciente e a outra, B, é mantida como controle. Imediatamente antes da injeção, as amostras são monitoradas, indicando NA1 = NB1 = 160 000 contagens por minuto. Após uma hora, é extraída uma amostra C de sangue do paciente, com igual volume de 10 cm3 , e seu monitoramento indica NC = 40 contagens por minuto.
a) Estime o número NB2, em contagens por minuto, medido na amostra de controle B, uma hora após a primeira monitoração.
b) A partir da comparação entre as contagens NB2 e NC, estime o volume V, em litros, do sangue no sistema circulatório desse paciente.
NOTE E ADOTE A meia vida é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos presentes em uma amostra é reduzido à metade. Na monitoração de uma amostra, o número de contagens por intervalo de tempo é proporcional ao número de átomos radioativos presentes.
Gabarito:
Resolução:
a) 3 períodos de meia-vida acontecem em 1 hora. O número de contagens por intervalo de tempo é proporcional ao número de átomos radioativos presentes. Então nesse tempo:
b) Considerando que não houve perdas de isótopos, uma hora depois todo o sangue que está no corpo do paciente deverá apresentar 20000 contagens por minuto. Assim: