Questão 44881
FUVEST 2007
(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 5)
Para medir a temperatura T0 do ar quente expelido, em baixa velocidade, por uma tubulação, um jovem utilizou uma garrafa cilíndrica vazia, com área da base S = 50 cm2 e altura H = 20 cm. Adaptando um suporte isolante na garrafa, ela foi suspensa sobre a tubulação por alguns minutos, para que o ar expelido ocupasse todo o seu volume e se estabelecesse o equilíbrio térmico a T0 (Situação 1). A garrafa foi, então, rapidamente colocada sobre um recipiente com água mantida à temperatura ambiente TA = 27° C. Ele observou que a água do recipiente subiu até uma altura h = 4 cm, dentro da garrafa, após o ar nela contido entrar em equilíbrio térmico com a água (Situação 2). Estime
a) o volume VA, em cm3 , do ar dentro da garrafa, após a entrada da água, na Situação 2.
b) a variação de pressão ΔP, em N/m2 , do ar dentro da garrafa, entre as Situações 1 e 2.
c) a temperatura inicial T0, em °C, do ar da tubulação, desprezando a variação de pressão do ar dentro da garrafa.
NOTE E ADOTE PV = nRT
T (K) = T (°C) + 273
Gabarito:
Resolução:
a) O volume de ar contido no cilíndro é:
b) O ar quente foi colocado no cilindro com uma velocidade baixa, então a pressão no seu interior após esse processo é praticamente a pressão atmosférica. Assim, a diferença de pressão entre as situações é a diferença de pressão entre o ar contido no cilindro na situação 2 e a pressão atmosférica. A pressão na superfície do da água é a mesma que a pressão no interior do cilindro, então temos que a diferença é dada pela pressão da coluna de água dentro do cilindro:
c) Ao desprezar a variação do interior da garrafa, haverá transformação isobárica: