Questão 38
FUVEST 2008
(FUVEST - 2008 - 1ª FASE) Uma lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso,
1. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco;
2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado.
Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual a
928
1152
1828
2412
3456
Gabarito:
3456
Resolução:
- A família Sousa vai escolher 1 dos três bancos:
Mas pode haver permutação entre os membros da família:
Total = 3.3! = 18
- Lúcia e Mauro irão se sentar lado a lado, e já sabemos que sobraram 2 bancos:
Escolhido um banco, podemos fazer a permutação entre eles:
No entanto, como um banco possui três lugares (1,2 e 3), eles podem escolher se sentar nos bancos (1 e 2) ou (2 e 3):
Total = 2.2.2! = 8
- As demais pessoas serão permutadas entre si: