Questão 6
FUVEST 2009
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 6)
Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com freqüência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao lado, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas. Considerando tais esquemas:
a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.
b) Estime a freqüência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.
c) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque.
Gabarito:
Resolução:
a) Observando as cristas nas imagens é visível que cada uma delas se desloca uma distância equvialenet ao lado de um quadrado do instante t0 ao instante t = 2 s. Como os lados de 5 quadrados possuem juntos 3 metros, é lógico que cada quadrado tenha lado igual a 0,6 metros. Assim:
b) Pela figura vemos que a distância entre duas crias é igual a 0,6 metros. Pela equação fundamental da ondulatória:
c) Como o p´roprio enuncaido sugere, podemso construir uma imagem de P (chamemos de P') e imaginar que P1 também gera ondas iguais às produzidas em P. Essas ondas, quando do oturo lado dod iagrama representam as ondas refeltidas na borda. Temos duas cristas a mais, pois passaram 4 segundos e o período da onda é de 2 s. A nova configuração é representada por:
