Questão 9

FUVEST 2009

Física

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 9)

Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R₀ é igual a 12 $Omega$ , ligado a uma fonte de 120 V (situação I). Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/2), para que sejam aquecidos por resistências R₁ e R₂, ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja que R₁ aqueça a água com duas vezes mais potência que R₂.

Para analisar essas situações:

a) Estime a potência P₀, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I.

b) Determine os valores de R₁ e R₂, em ohms, para que no recipiente onde está R₁ a água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R₂, na situação II.

c) Estime a razão P/P₀, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P₀).

NOTE E ADOTE:

V = RI; P = VI

Gabarito:

Resolução:

$P_{0} = frac{U^{2}}{R_{0}}$

$P_{0} = frac{120^{2}}{12} = 1200 W$

b) Inicialmente as resistências R₁e R₂estavam em série, formando o filamento R₀:

$R_{1} + R_{2} = R_{0} = 12 Omega$

Na situação II, como as resistências estão em paralelo, terão a mesma tensão U = 120V.

Portanto:

$P_{1} = 2P_{2}$

$frac{U^{2}}{R_{1}} = 2 cdot frac{U^{2}}{R_{2}} ightarrow R_{2} = 2R_{1}$

Portanto, podemos montar um sistema:

$left{egin{matrix} R_{1} + R_{2} =&12 \ R_{2} = & 2R_{1} end{matrix} ight.$

Tal que:

$R_{1} = 4 Omega e R_{2} = 8 Omega$

c) A potência dissipada na segunda situação é igual à soma das potências disipada em cada um dos resistores:

$P = frac{U^{2}}{R_{1}} + frac{U^{2}}{R_{2}}$

$P = frac{120^{2}}{4} + frac{120^{2}}{8} = 5400 W$

A razão solicitada é:

$frac{P}{P_{0}} = frac{5400}{1200} ightarrow frac{P}{P_{0}} = 4,5$

Questões relacionadas

Questão 3631

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada,&n...

Ver questão

Questão 84

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (...

Ver questão

Questão 88

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros...

Ver questão

Questão 85

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Em um freezer, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuiç...

Ver questão