Questão 76

FUVEST 2009

Matemática

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexágonos menores. Então, a área do pentágono hachurado é igual a

$3sqrt{3}$

$2sqrt{3}$

$frac{3sqrt{3}}{2}$

$sqrt{3}$

$frac{sqrt{3}}{2}$

Gabarito:

$frac{sqrt{3}}{2}$

Resolução:

A área S do pentágono hachurado é igual à soma das áreas de dois triângulos eqüiláteros congruentes de lado 1.

$S=2.frac{1sqrt{3}}{4}=frac{sqrt{3}}{2}$

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