Questão 6
FUVEST 2010
(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 6)
A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico , paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e também um campo magnético
perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético
, de mesma direção que
, mas em sentido oposto. Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas partículas com velocidade
, na direção perpendicular aos vetores
e
, atingem a segunda parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga q têm uma trajetória circular com raio R.
a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade em função de E e de B1.
b) Determine a razão m/q dos íons em função dos parâmetros E, B1, B2 e R.
c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória circular dos íons, quando o campo magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demais condições.
Gabarito:
Resolução:
Desconsiderando a gravidade:
a) A partícula tem carga positiva, então as forças que atuam sobre ela são: elétrica para baixo + magnética para cima.
Como ela não sofre deflexão na direção delas, então a resultante nessa direção é zero, ou seja, as duas forças se equilibram:
b) No momento 2, sem campo elétrico, a partícula fica submetida somente ao campo magnético. Portanto, a força resultante (centrípeta) será a força magnética. Assim:
Então, se B2 dobra sua intensidade: