Questão 5
FUVEST 2011
(Fuvest 2011 - 2ª fase)
Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo ,de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.
b) O ângulo que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.
Gabarito:
Resolução:
Da imagem acima, podemos observar que o ângulo , usando a relação da tangente no triângulo retângulo.
Da tabela do enunciado, obtemos que .
Da Lei de Snell: .
.
.
Relacionando com a tabela:
.
Da figura, podemos notar que há uma relação entre ângulos opostos pelo vértice que nos permite escrever:
.
.